Question

Решите систему уравнений:
{(x+25y+10√xy=100
{√x-√y=4)

Answer 1

введем замену
$sqrt{x} = a \ sqrt{y} = b$
${a}^{2} + 25 {b}^{2} + 10ab = 100 \ a = 4 + b \ 16 + 8b + {b}^{2} + 25 {b}^{2} + 40b + 10 {b}^{2} = 100 \ = 100 \ 36 {b}^{2} + 48b - 84 = 0 \ 3 {b}^{2} + 4b - 7 = 0 \ b1 = - frac{7}{3 } : \ b2 = 1$
в1 не подходит
в2= 1 значит у=1, значит √х=5, х= 25