Question

найдите cos a и ctg a, если известно, что sin a= 1/3 и a не лежат в первой четверти.

Answer 1

По условию Sinα равен положительному числу, но в условии говорится, что α не лежит в первой четверти. Значит α - угол второй четверти, потому что синус положительный только в первой и второй четвертях.

Cosα во второй четверти отрицательный, значит :

$Cosalpha=-sqrt{1-Sin^{2}alpha}=-sqrt{1-(frac{1}{3} )^{2}}=-sqrt{1-frac{1}{9}}=-sqrt{frac{8}{9}} =-frac{2sqrt{2} }{3}\\Ctgalpha=frac{Cosalpha}{Sinalpha} =frac{-frac{2sqrt{2}}{3} }{frac{1}{3}}=-frac{2sqrt{2}}{3}*3=-2sqrt{2}$