Question

Очень Срочно!!!Помогите, пожалуйста, с решением:

1)Ctg α = - 5/12; 3π/2<α<2π;

Sin=?

2) 25cos² α - 5cos α - 12 = 0

π<α<3π/2; ctg α = ?

Answer 1

$1)1+Ctg^{2}alpha =frac{1}{Sin^{2}alpha} \\Sin^{2}alpha=frac{1}{1+Ctg^{2}alpha}=frac{1}{1+(-frac{5}{12})^{2}}=frac{1}{1+frac{25}{144}}=frac{1}{frac{169}{144}}=frac{144}{169}\\Sinalpha =-sqrt{frac{144}{169} }=-frac{12}{13}$

2) 25Cos²α - 5Cosα - 12 = 0

Обозначим Cosα = m , - 1 ≤ m ≤ 1

25m² - 5m - 12 = 0

D = (- 5)² - 4 * 25 * (- 12) = 25 + 1200 = 1225 = 35²

$m_{1}=frac{5+35}{50}=frac{4}{5}=0,8\\m_{2}=frac{5-35}{50}=-0,6\\Cosalpha=0,8\\alpha=+-arcCos0,8+2pi n,nez\\Cosalpha =-0,6\\alpha=+-arcCos(-0,6)+2pi n,nez$