Question

Решите пожалуйста данные примеры.

Answer 1

$5)9^{2sqrt{x}}=3^{2x-6}\\3^{4sqrt{x}}=3^{2x-6}\\4sqrt{x} =2x-6\\(2sqrt{x} )^{2} =(x-3)^{2}\\4x=x^{2}-6x+9\\x^{2}-10x+9=0\\x_{1}=1\\x_{2}=9$

$6)10^{x-sqrt{x^{2}+5x+1}}=1000\\10^{x-sqrt{x^{2}+5x+1}}=10^{3}\\x-sqrt{x^{2}+5x+1 } =3\\(sqrt{x^{2} +5x+1})^{2}=(x-3)^{2}\\x^{2}+5x+1=x^{2}-6x+9\\11x=8\\x=frac{8}{11}$