Question

Катет прямоугольного треугольника равен 15,проекция другого катета на гипотенузу 16 см . Найти P треугольника

Answer 1

начертим прямоуг. тр-к АСВ  угол С=90 гр.  Проведем СД перпендикулярно АВ  ,  АС=15, ДВ=16,  АД=х  тогда АС^2=АД*АВ,  АВ=х+16

15^2=x*(16+x)  x^2+16x-225=0  корни трехчлена  х=9, второй<0,  тогда АВ=16+9=25  ВС^2=АВ^2-AC^2=625-225=400,  тогда  ВС=20,  Р=15+20+25=60