Question

Помогите срочно геометрию 1,2,3 и 4 задание. Заранее спасибо.

Answer 1

1, Из пропорциональности отрезков следует, что

$frac{AB}{CD}=frac{MK}{NP}\NP=frac{CD*MK}{AB}=frac{2*14}{7}=4$

2. По обобщенной теореме Фалеса:

$frac{ON}{NC}=frac{OM}{MK}\MK=OK-OM=15-3=12\NC=frac{ON*MK}{OM}=frac{4*12}{3}=16$

3. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому

$AO=frac{2}{3}*AK=frac{2}{3}*12=8\OM=frac{1}{3}*BM=frac{1}{3}*15=5$

4. Т.к. биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам треугольника, то можем записать:

$frac{AB}{AD}=frac{BC}{CD}\BC=frac{AB*CD}{AD}=frac{10*4}{5}=8$