Question

Вот такой пример:

$12^{sinx} = 4^{sinx} * 3^{ sqrt{3}cosx }$

Помогите 

Answer 1

$12^{sin x}=4^{sin x}*3^{sqrt{3}cos x}$
$(3*4)^{sin x}=4^{sin x}*3^{sqrt{3}cos x}$
$3^{sin x}*4^{sin x}=4^{sin x}*3^{sqrt{3}cos x}$
$4^{sin x}>0$
$3^{sin x}=3^{sqrt{3}cos x}$
$sin x=sqrt{3}cos x$

$x=frac{pi}{2}+pi*n$ - не удовлетворяют
n є Z, поєтому при делении на косинус потери корней не будет, делим

$tg x=sqrt{3}$
$x=arctg sqrt{3}+pi*k$
$x=frac{pi}{3}+pi*k$
k є Z