Question

Решите систему уравнений методом замены переменных:
2(x-y)^2-11(x-y)+5=0 2x+3y=25
Спасибо

Answer 1

Ответ:

2(x-y)-11(x-y)+5=0

Пусть x-y =r, тогда

2r-11r+5=0

-9r+5=0

-9r=-5

r=5/9

R=x-y

x-y=5/9

2x+3y=25, возьмём коэффициенты и на их сумму разделим 25

x+Y=5

Подбираем таких два числа, чтобы их разность была равна 5/9, а сумма =5

Для этого решаем систему уравнений:

x-y=5/9

x+Y=5

(Представлен способ решения системы уравнений сложением)

2x= 5 5/9

2x= 50/9

x = 50/9*2=50/18

x=2 7/9

Подставляем корень в уравнение, чтобы найти следующую переменную

2 7/9 - Y =5/9

-Y= -2 7/9 + 5/9

y = 2 7/9 - 5/9

Y = 2 2/9

Ответ: 2 7/9; 2 2/9