Ответы
46.
Обозначим АС = а, BC = b, AB = c .
Пишем уравнения по т. Пифагора.
1) 16² + h² = a²
2) 25² + h² = b²
3) a²+ b² = c² =(16+25)² = 41² = 1681.
Сложим два уравнения - 1) и 2)
4) 2*h² = 1681 - 16²-25² = 1681 - 256 - 625 = 800,
h² = 400, h = 20 - высота.
Находим катеты большого треугольника.
a² = 16² +h² = 256+400 = 656. a =АС = √656 - катет - ответ (≈25,6)
b² = 25² + h² = 625+400 = 1025. b = ВС= √1025 - катет - ответ (≈32,0)
47.
По формулам задачи 46.
2*h² = (3+9)² - 3²-9² = 144-9-81 = 54, h²=27.
a² = 3²+27 = 36, a =√36 = 6 - AC
b² = 9² + 27 = 108, b = √108 = 10.39 - BC
BC - AC = 10.39 - 6 = √108-6 ≈ 4.61 - разность - ответ
48,
Свойство высоты.
ВС² = 48²+64²=6400, b = BC = 80
h = √(AD*BD), AD = h²/BD = 48²/64 = 2304/64 = 36,
AB = AD+BD = 36+64 = 100 - гипотенуза - ответ
49.
h² = CD² = 12² - 6² = 144-36 = 108
BD= h²/AD = 108:6 = 18
c = AB = 6+18 = 24,
b² = BC = 24²-12² = 576-144 = 432, BC =√432 - катет - ответ (20,78)