Question

Найти пределы (с Лопиталем)

$lim_{x to infty} frac{lnx}{x^{E}}$

E>0

Answer 1

$limlimits_{x to infty} displaystyle{ln{x} over{x^E}}, quad E > 0\limlimits_{x to infty} displaystyle{ln{x} over{x^E}} = limlimits_{x to infty} displaystyle{frac{1}{x} over{Ex^{E- 1}}} = limlimits_{x to infty} displaystyle{1 over{Ex^E}} = 0$

P.S. Для нормального отображения пределов вместо lim_{x to infty} ($lim_{x to infty}$) используйте limlimits_{x to infty} ($limlimits_{x to infty}$)