Question

Решите уравнение, даю 44 балла , заранее спасибо.

Answer 1

Перепишем в виде:

$5^{4}*5^{2x}-5^{x}-4=0\625*5^{2x}-5^{x}-4=0\y=5^{x}\625*y^{2}-y-4=0\D=b^{2}-4*a*c=(-1)^{2}-4*625*(-4)=10001\y_{1}=frac{1-sqrt{10001}}{1250}\y_{2}=frac{1+sqrt{10001}}{1250}$

Первый корень не подходит, т.к. y > 0, а для второго делаем обратную замену и получаем:

$5^{x}=frac{1+sqrt{10001}}{1250}\x=log_{5}(frac{1+sqrt{10001}}{1250})$

(Результат кривой, но правильный :))