Question

Помогите решить!Разложите на множетели :$a - sqrt{a} ; x sqrt{y} - ysqrt{x} ; 3mn - sqrt{m^{3}n^{2}$ Заранее спасибо!

Answer 1

$a-sqrt{a}=sqrt{a}*sqrt{a}-1*sqrt{a}=(sqrt{a}-1)*sqrt{a}$

$xsqrt{y}-ysqrt{x}=sqrt{x}*sqrt{xy}-sqrt{y}*sqrt{xy}=(sqrt{x}-sqrt{y})sqrt{xy}$

если n>=0:
$3mn-sqrt{m^3n^2}=\\3sqrt{mn}*sqrt{mn}-sqrt{m}*sqrt{mn}=\\(3sqrt{mn}-sqrt{m})sqrt{mn}$

если n<0:
$3mn-sqrt{m^3n^2}=\\-3sqrt{-mn}*sqrt{-mn}-sqrt{m}*sqrt{-mn}=\\(-3sqrt{-mn}-sqrt{m})sqrt{-mn}$