Question

Найдите максимальное значение Xo+Yo,где Xo, Yo - решение системы уравнений

║x²-xy+y²=16
║2x²+xy-y²=32.

║ - это большая фигурная скобка.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ОТВЕТА! ОГРОМНОЕ СПАСИБО?

Answer 1

$displaystyle left { {{x^2-xy+y^2=16} atop {2x^2+xy-y^2=32}} right.$

Сложим равенства

$displaystyle (x^2-xy+y^2)+(2x^2+xy-y^2)=16+32\\3x^2=48\\x^2=16\\x= pm 4$

Пусть х=4

$displaystyle 16-4y+y^2=16\\y(y-4)=0\\y=0; y=4$

Пусть х=-4

$displaystyle 16+4y+y^2=16\\y(y+4)=0\\y=0; y=-4$

получим четыре решения

(4;0)(4;4)(-4;0)(-4;-4)

максимальное x₀+y₀=4+4=8