Question

Треугольник со сторонами 13 см, 12 см и 5 см согнули по его средним линиям и получили модель тетраэдра. Тогда площадь каждой грани тетраэдра равна…

Answer 1

Площадь каждой грани тетраэдра будет равна 3 кв. см

Нарисуйте треугольник АВС. Проведите в нем средние линии.

Получится четыре маленьких треугольника, площадь каждого из этих треугольников равна четвёртой части от площади всего треугольника.

S(ABC) = 1/2ah

a= 6см, h = корень квадратный из (5^2 - 3^2) = 4

S(ABC) = 1/2*6*4=12(кв. см)

А площадь каждого маленького треугольника равна

S1=S2=S3=S4 = 1/4*12=3кв. см

А эти маленькие треугольники и будут гранями тетраэдра, если треугольник согнуть по средним линиям.

Пошаговое объяснение: