Question

От решения ЗАВИСИТ СТИПЕНДИЯ. Решите и получите 35 баллов.

Answer 1

$1); ; 14cdot 8^{1/2}=14cdot sqrt8=14cdot 2sqrt2=28sqrt2\\32^{-frac{1}{5}}=frac{1}{sqrt[5]{32}}=frac{1}{2}\\12+16^{frac{1}{4}}=12+sqrt[4]{16}=12+2=14\\(1,2)^{-1}=(frac{6}{5})^{-1}=frac{5}{6}\\2); ; sqrt[4]{3}cdot sqrt[4]{27}=sqrt[4]{81}=3\\sqrt[3]{0,5}cdot sqrt[3]{128}=sqrt[3]{64}=4\\(frac{5}{2})^{-2}+3^{-2}=frac{4}{25}+frac{1}{9}=frac{61}{225}\\sqrt{0,25}=sqrt{(0,5)^2}=0,5$

$frac{sqrt[5]9cdot sqrt[5]{27}}{sqrt[5]{32}}=sqrt[5]{frac{3^2cdot 3^3}{2^5}}=frac{3}{2}=1,5$

$3); ; b^{1/5}cdot (b^{9/10})^2=b^{1/5}cdot b^{9/5}=b^{10/5}=b^2=8^2=64\\4); ; (4b)^2+b^6cdot b^4=16, b^2+b^{10}=16cdot 64^2+64^{10}=2^4cdot (2^6)^2+(2^6)^{10}=\=2^4cdot 2^{12}+2^{60}=2^{16}+2^{60}=2^{16}cdot (1+2^{44})\\5); ; frac{sqrt[30]{a}cdot sqrt[45]{a}}{acdot sqrt[18]{a}}=a^{1/30+1/45-1-1/18}=a^{-1}=2^{-1}=0,5\\6); ; sqrt[9]{27}cdot sqrt[3]9=sqrt[9]{27}cdot sqrt[9]{9^3}=sqrt[9]{3^3cdot 3^6}=sqrt[9]{3^9}=3$