Question

докажите что многочлен 3b^4-6b^2+6 не равен нулю ни при каком значении b.

Answer 1

$3b^4-6b^2+6=3b^4-6b^2+3+3=(3b^4-6b^2+3)+3=\\3(b^4-2b^2+1)+3=3(b^2-1)^2+3>0$, тем самым доказали  что многочлен 3b^4-6b^2+6 не равен нулю ни при каком значении b.

так как квадрат любого выражения неотрицателен
произведение положительного и неотрицательного - неотрицательное выражение
сумма положительного и неотрицательного - положительно выражение

Answer 2

1)при равнять многочлен к нулю , и решить уровнения.
2)пусть В в квадрате =Х
тогда 3х в квадрате-6х+6=0
Д=36-72=-36 меньше нуля следовательно  корней нет