Question

решение неравенств а) 3х^2-2х-5>0; б) х^2+6х+9<0 в) -х^2+6х>или=0

Answer 1

а) 3x^2-2x-5>0

3x^2-2x-5=0

D=b^2-4ac=4-4*3*(-5)=4+60=64=8^2

x1=(2+8)/6=10/6=5/3=1 целая 2/3

х2=(2-8)/6=-6/6= -1

Рисуем прямую точку -1 ставим слева от 1 целой 2/3. Так как знак больше, то ответ будет (- бесконечность;-1) и (1 целая 2/3; +бесконечность)

б)  х^2+6х+9<0

х^2+6х+9=0

D=36-36=0

x1= -6/2= -3

x2= -6/2= -3

У нас получился один корень, значит ответ будет от -3 до +бесконечности.

в)-х^2+6х>=0 Умножим всё на -1

х^2-6х<=0

x^2-6x=0

x(x-6)=0

x=0 или х-6=0

х=0 или х=6

На числовой прямой ставим ноль левее 6. Так как знак получился меньше или равно, то ответ будет от 0 до 6.