Question

2sin п/12-сos п/12срочноооо решитеееее пожалуйста через 10мин

Answer 1

$frac{pi }{12}=frac{180^circ }{12}=15^circ \\\sin15^circ =sin(45^circ -30^circ )=sin45^circcdot cos30^circ -sin30^circ cdot cos45^circ =\\=frac{sqrt2}{2}cdot frac{sqrt3}{2}-frac{1}{2}cdot frac{sqrt2}{2}=frac{sqrt6-sqrt2}{4}=frac{sqrt2(sqrt3-1)}{4}\\\cos15^circ =cos(45^circ -30^circ )=cos45^circ cdot cos30^circ +sin45^circ cdot sin30^circ =\\=frac{sqrt2}{2}cdot frac{sqrt3}{2}+frac{sqrt2}{2}cdot frac{1}{2}=frac{sqrt6+sqrt2}{4}=frac{sqrt2(sqrt3+1)}{4}$

$2, sinfrac{pi }{12}-cosfrac{pi }{12}=2cdot frac{sqrt6-sqrt2}{4}-frac{sqrt6+sqrt2}{4}=frac{2sqrt6-2sqrt2-sqrt6-sqrt2}{4}=\\=frac{sqrt6-3sqrt2}{4}=frac{sqrt2(sqrt3-3)}{4}$