Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

$sinfrac{pi x}{6}-sqrt3, cosfrac{pi x}{6}=2; Big |:2\\frac{1}{2}cdot sinfrac{pi x}{6}-frac{sqrt3}{2}cdot cosfrac{pi x}{6}=1\\sinfrac{pi }{6}cdot sinfrac{pi x}{6}-cosfrac{pi }{6}cdot cosfrac{pi x}{6}=1\\-cos(frac{pi }{6}+frac{pi x}{6})=1\\cos(frac{pi }{6}+frac{pi x}{6})=-1\\frac{pi }{6}+frac{pi x}{6}=pi +2pi n,; nin Z\\frac{pi x}{6}=frac{5pi }{6}+2pi n,; nin Z\\x=5+12n; ,; nin Z$

$n=0:; ; x=5\\n=-1:; ; x=5-12=-7\\n=-2:; ; x=5-24=-19\\..............................................\\Otvet:; ; x_{naibol.otr.}=-7$