Question

на клетчатой бумаге 1х1 изображена фигура найдите ее площадь

Answer 1

Пусть клетка равна 1х1 = 1см².

Площадь прямоугольника АВСD равна 10*8=80см².

Площадь треугольника S1 = (1/2)*4*4=8см².

Площадь треугольника S2 = (1/2)*1*2=1см².

Площадь прямоугольника S3 = 3*2=6см².

Площадь треугольника S4 = (1/2)*3*0,5=2,25см².

Площадь треугольника S5 = 4-(1/2)*1*0,5=3,75см².

Площадь отверстия So = S1+S2+S3+S4+S5 =21см².

Ответ: Площадь фигуры равна 80 - 21 =59см².

P.S. для сравнения.  По теореме Пика площадь отверстия равна:

S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. В нашем случае: Sо= 18+8/2-1= 21 см²