Question

Решите уравнение :
3cos2x-7cosx-2=0
Укажите корни этого уравнения , принадлежащие отрезку (-п;2п)

Answer 1

................................

Answer 2

3cos2x-7cosx-2=0

3(2cos^2x-1)-7cosx=0

6cos^2x-7cosx-5=0

6t^2-7t-5=0

D=49+120=169

t1= (7-13)/12 = -1/2

t2= (7+13)/12>1 не подходит

cosx= -1/2

X=±arccos(-1/2)+2πn, n€Z

X=±2π/3+2πn, n€Z

В промежутке (-π;2π) корнями уравнения будут являться -2π/3, 2π/3, 4π/3.