Question

Из множества последовательных натуральных чисел от 1 до n удалили одно число и нашли среднее арифметическое оставшихся чисел. Оно равно 25,58. Какое число было удалено?

Answer 1

Числа от 1 до 51. Удалили 47.

Answer 2

(1+2+3+...+(n-1)+n-Xn)/n-1=25,58

25,58= 2558/100= 1279/50

Дробь больше не сокращается.

1279 - это сумма натуральных чисел, оставшихся после удаления одного из них.

50 - это количество чисел, оставшихся после удаления одного из чисел.

Отсюда следует, что изначально чисел было 51

1279-(1+2+3+4+...+50+51)=

=1279- (((1+51)/2)×51)= 1279-1326= -47

Удалено было число 47.

Применили формулу суммы всех членов арифметической прогрессии (формула Гаусса)

Попробуйте сделать те же действия с меньшим количеством чисел, например, с десятью, уберите одно из чисел, посчитайте, затем следуйте вышеизложенным действиям.