Question

помогите решить. Найти неопределенные интегралы.

Answer 1

$int frac{x, dx}{7+x^2}=frac{1}{2}int frac{2x, dx}{7+x^2}=frac{1}{2}int frac{d(7+x^2)}{7+x^2}=frac{1}{2}cdot ln|7+x^2|+C; ;\\2); ; int (x+1)e^{3x}dx=Big [, u=x+1,; du=dx,; dv=e^{3x}dx,; v=frac{1}{3}e^{3x}, Big ]=\\=frac{x+1}{3}cdot e^{3x}-frac{1}{3}int e^{3x}, dx=frac{x+1}{3}cdot e^{3x}-frac{1}{9}cdot e^{3x}+C=\\=frac{1}{9}cdot e^{3x}cdot (3x+3-1)+C=frac{1}{9}cdot e^{3x}cdot (3x+2)+C; .$