Question

(cosx-1)*(tgx+√3)*√cosx =0

Answer 1

$sf (cosx-1)(tgx+sqrt{3})sqrt{cosx}=0$

ОДЗ:

По корню: cosx≥0

По тангенсу: cosx≠0

В системе получаем cosx>0  ⇒  x∈ I, IV координатным четвертям (концы выколоты).

$sf cosx=1 Rightarrow x=2 pi k \ \ tgx=-sqrt{3} Rightarrow x=-dfrac{pi}{3}+ pi k \ \ cosx=0 Rightarrow x=dfrac{pi}{2}+pi k$

x=-π/2+πk и x=2π/3+2πk отлетают по ОДЗ.

Ответ: $left [ begin{array}{I} sf x=2pi k \ sf x=-dfrac{pi}{3}+2 pi k end{array} sf ; k in mathbb{Z}$