Question

Разложить на линейные множители многочлен : P(z) = z^4+6z^2-7

Answer 1

Раз линейные, то работаем, видимо, над полем комплексных чисел.

$P(z) = z^4 + 6z - 7 = (z^2 - 1)(z^2 + 7) = (z - 1)(z + 1)(z + isqrt{7})(z - isqrt{7})$

Answer 2

Мнимое число записывают таким образом: z = a + bi

Answer 3

Ответ:

$P(x)=z^{4}+6z^{2}-7\z^{2}=t\t^{2}+6t-7=(t+7)(t-1)$

Имеем разложенный многочлен:

$z^{4}+6z^{2}-7=(z-1)(z+1)(z-sqrt{7}i)(z+sqrt{7}i)$