Question

Помогите пожалуйста решить задачу за 7 класс.
В окружности с центром О и радиусом 6 см проведены хорды СД и АВ так, что угол АОВ равен углу СОД, АВ = 8 см. Найдите периметр треугольника СОД.

Answer 1

Рассмотрим ΔΔ AOB и COD.

OA = OB = OC = OD (как радиусы окружности)

∠AOB = ∠COD (по условию)

Следовательно ΔAOB = ΔCOD (по двум сторонам и углу между ними)

Из равенства треугольников следует, что CD = AB = 8

$P_{COD}=OC+OD+CD=6+6+8=20$