Question

найдите коэффициенты p и q квадратного уравнения x²+px+q=0, если известно,что его корнями являются числа 4 и 5

Answer 1

Квадратный многочлен раскладывается на множители (х-х1)(х-х2) где х1 и х2 - корни

х²+px+q=(x-4)(x-5)=x²-4x-5x+20=x²-9x+20⇒

p=-9  q=20

Ответ: p=-9  q=20