Question

$lim_{x to infty} frac{8+17x^{2} +9x^{4} }{(2-3x) ( 4-2x)}$
решите пожалуйста лимит

Answer 1

lim(x→∞) ((8+17x²+9x⁴)/((2-3x)(2-2x))=((8+17x²+9x⁴)/(8-16x+6x²)).

Неопределённость ∞/∞.

Разделим одновременно числитель и знаменатель на x²:

lim(x→∞) ((8/x²+17x²/x²+9x⁴/x²)/(8/x²-16x/x²+6x²/x²))=

=lim(x→∞) (8/x²+17+9x²)/(8/x²-16/x+6)=∞.

Answer 2

$limlimits _{x to infty}frac{8+17x^2+9x^4}{(2-3x)(4-2x)}=limlimits _{x to infty}frac{8+17x^2+9x^4}{6x^2-16x+8}=Big [frac{:x^4}{:x^4}Big ]=\\=limlimits _{x to infty}frac{frac{8}{x^4}+frac{17}{x^2}+9}{frac{6}{x^2}-frac{16}{x^3}+frac{8}{x^4}}=Big [frac{0+0+9}{0+0+0}=frac{9}{0}Big ]=infty$