Question

Составить задачу и к ней рисунок по теме длина окружности

Answer 1

Длина окружности с центром в точке O равна 12. ∠AOB=120∘, точки A и B лежат на окружности и разбивают её на две дуги. Во сколько раз длина большей из получившихся дуг превосходит длину меньшей?

Answer 2

Длины дуг относятся так же, как их градусные меры. Так как O – центр окружности, то ∠AOB – центральный. Градусная мера дуги, меньшей, чем полуокружность, есть градусная мера центрального угла, который на неё опирается. Тогда градусная мера меньшей из дуг равна 120∘, а большей из дуг 240∘. Градусная мера большей дуги в 240:120=2 раза больше, чем градусная мера меньшей дуги.