Question

y=log по основанию 2 от (3x-2) найти производную

Answer 1

у' = 1/(3х-2)*ln2*(3x-2)' = 3/(3х-2)*ln2.

(log(a) х)' = 1/(x*lna).

ещё один момент, аргумент функции не просто х,а 3х-2,поэтому производную нужно взять и по аргументу

Answer 2

$boxed {(log_{a}u)'=frac{1}{ucdot lna}cdot u'; }\\\y=log_2(3x-2); ; ,; ; ; u=3x-2; ,; a=2; ,\\y'=frac{1}{(3x-2)cdot ln2}cdot (3x-2)'=frac{1}{(3x-2)cdot ln2}cdot 3=frac{3}{(3x-2)cdot ln2}$