Question

Решите пожалуйста! 100 баллов!

Answer 1

1. Найдем OM как радиус вписанной окружности по формуле

$r=frac{2S}{P}$, где S - площадь ΔABC, а P - его периметр

$S=frac{1}{2}MC*AB$

MC найдем из прямоугольника ΔBCM:

$MC=sqrt{BC^2-MB^2}=sqrt{5^2-3^2}=4$

Тогда S = 12, P = 16, r = 3/2

DM найдем из прямоугольного ΔDOM

$DM=sqrt{OM^{2}+DO^{2}}=sqrt{(frac{3}{2})^{2}+1^{2}}=sqrt{frac{13}{4}}=frac{sqrt{13}}{2}$

2. Т.к. в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны: AB + CD = BC + AD

Отсюда, AB + CD составляет половину периметра трапеции.

AB + CD = 8

А т.к. AB = CD, то AB = CD = 4

Из точки C опустим высоту CH на основание AD.

Из прямоугольного ΔCHD находим, что CH = 2

(против угла в 30° лежит половина гипотенузы CD = 4).

MK = CH = 2

MO = OK = 1

Из прямоугольного ΔEOK

$EK=sqrt{OE^2+OK^2}=sqrt{4^2+1^2}=sqrt{17}$

Answer 2

Спасибо. Первое правильно! Жду второе :З

Answer 3

Извините, можете дописать? Вроде есть идеи, но не до конца получается

Answer 4

Спасибо! Вам лучший ответ :З

Answer 5

У вас небольшая ошибочка в этом пункте:

AB + CD = DC + AD
Там по-идеее должно быть AB+CD=BC+AD

Answer 6

извините поторопился, исправил