Question

Укажите первообразавательную функций f(x)=8x³, график которой проходит через точку М(1;2)

Answer 1

$f(x)=8x^3$

Найдём общий вид первообразных:

$F(x)=displaystyle int f(x) , dx= int 8x^3 , dx=8 cdot dfrac{x^4}{4}+C=2x^4+C$

По условию,

$F(1)=2cdot 1^4+C=2\2+C=2\C=0$

Ответ: $F(x)=2x^4$