Question

Помогите, пожалуйста, вычислить предел.

Answer 1

$limlimits _{x to -2}; frac{arcsinfrac{x+2}{2}}{3^{sqrt{2+x+x^2}}-9}=limlimits _{x to -2}; frac{frac{x+2}{2}}{9cdot (3^{sqrt{2+x+x^2}-2}-1)}=limlimits_{x to -2}frac{x+2}{2cdot 9cdot (sqrt{2+x+x^2}-2)}=\\=limlimits _{x to -2}frac{(x+2)cdot (sqrt{2+x+x^2}+2)}{18cdot (2+x+x^2-4)}=limlimits _{x to -2}frac{(x+2)cdot (sqrt{2+x+x^2}+2)}{18cdot (x+2)(x-1)}=\\=frac{sqrt{2-2+4}+2}{18cdot (-2-1)}=-frac{4}{18cdot 3}=-frac{2}{27}$

Замечание.

$(e^{alpha }-1)sim alpha ; ;; ; alpha =(sqrt{2+x+x^2}-2)to 0; ; pri ; ; xto -2$

Answer 2

Зачем уже писать дальше? Предел уже есть: -2/27

Answer 3

дальше я написала пояснение