Question

38 б.Помогите срочно,очень нужно!!!!!!!!Спростіть вираз:1)cos6$alpha$+2sin²3$alpha$
2)$frac{cos70}{cos35+sin35}$
3)$frac{1+sin2alpha }{(sinalpha +cosalpha)² }$
4)sin$alpha$cos$alpha$(cos²$alpha$-sin²$alpha$)
5)$frac{sin 4 alpha }{{cos^{4} alpha-sin^{4} alpha } }$
6)sin($frac{pi }{4} -alpha )$cos($frac{pi }{4} -alpha ) 7)sin²([tex]beta$-45)-cos²($beta$-45)
8)$frac{2tg1,5alpha }{1+tgx^{2} 1,5alpha }$

Answer 1

$1); ; cos6a+2sin^23a=(cos^23x-sin^23x)+2sin^23x=\\=cos^23x+sin^23x=1\\2); ; frac{cos70}{cos35+sin35}=frac{cos^235-sin^235}{cos35+sin35}=frac{(cos35-sin35)(cos35+si\\=frac{x}{y} frac{x}{y} n35)}{cos35+sin35}=\\=cos35-sin35\\3); ; frac{1+sin2a}{(sina+cosa)^2}=frac{sin^2a+cos^2a+2, sina, cosa}{sin^2a+cos^2a+2, sina, cosa}=1\\4); ; sinacdot cosacdot (cos^2a-sin^2a)=frac{1}{2}cdot sin2acdot cos2a=\\=frac{1}{2}cdot frac{1}{2}cdot sin4a=frac{1}{4}cdot sin4a$

$5); ; frac{sin4a}{cos^4a-sin^4a}=frac{2, sin2a, cos2a}{(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)}=frac{2, sin2a, cos2a}{cos2a}=2, sin2a\\6); ; sin(frac{pi}{4}-a)cdot cos(frac{pi}{4}-a)=frac{1}{2}cdot sin(frac{pi}{2}-2a)=frac{1}{2}cdot cos2a\\7); ; sin^2(beta -45)-cos^2(beta -45)=\\=-(cos^2(beta -45)-sin^2(beta -45))=-cos(2beta -90)=\\=-cos(90-beta )=-sinbeta \\8); ; frac{2, tg1,5a}{1+tg^2, 1,5a}=tg3a$

$Formylu:\\sin2x=2, sinx, cosx; ,; ; cos2x=cos^2x-sin^2x; ,; ; tg2x=frac{2, tgx}{1+tg^2x}$