Question

В известном опыте «Бездонный бокал» в стеклянный бокал, доверху наполненный водой, аккуратно опускают одну за другой булавки. При этом вода приподнимается над краями стакана, но не выливается из него (за счет явления смачивания). Возьмем доверху наполненный водой цилиндрический стакан и взвесим его. Затем начнем аккуратно опускать в него булавки (длина булавки 2,5 см, толщина 0,4 мм) одну за другой до тех пор, пока вода потечет по внешним стенкам стакана. Так же аккуратно протрем стенки и края стакана от оставшихся капель воды, и взвесим этот стакан с булавками и водой. Сколько булавок находится в стакане, если в результате взвешиваний было обнаружено, что изменение массы стакана (который сначала был с водой, но без булавок) составило 19,21 г? Плотность воды 1 г/см3, плотность металла, из которого изготовлены булавки, 7800 кг/м3.

Answer 1

Прикинем обьем одной булавки:
v ≈ ¾ ×(0,4 мм)²×25 мм = 3 мм³ = 0,003 см³
Каждая булавка будет менять массу на величину v×(рж-рv), где рв - плотность воды, а рж - плотность железа. Плотности лучше выразить в г/см³
7800 кг/м³ = 7,8 г/см³

Итак одна булавка меняет массу на величину
m1 = 0,003 см³ × (7,8 - 1)г/см³ = 0,0204 г.
Тогда количество булавок будет равно
N = m/m1 = 19,21 г : 0,0204 г ≈ 942 булавки

Answer 2

Добрый вечер, почему вычитается плотность воды?

Answer 3

потому что вода покидает сосуд

Answer 4

в том же объёме, что его наполняют булавки.

Answer 5

то есть в итоге имеем массу булавок в плюсе и массу вытесненной воды в минусе. Масса = плотность × объём

Answer 6

Благодарю, уяснил.