Question

Помогите, дам 75 балов. виконайте тотожні перетворення раціонально виразу

Answer 1

$(frac{1}{a^2-3a} -frac{1}{3-a} +1)(frac{1}{a^2-1} -frac{1}{(a-1)^3} )-frac{a^2}{a^2-1} =\=(frac{1}{a(a-3)} +frac{1}{a-3} +1)(frac{1}{(a-1)(a+1)} -frac{1}{(a-1)^3} )-frac{a^2}{a^2-1}=\=frac{1+a+a^2-3a}{a(a-3)} *frac{a^2-2a+1-a-1}{(a-1)^3(a+1)} -frac{a^2}{a^2-1}=\\=frac{a^2-2a+1}{a(a-3)} *frac{a^2-3a}{(a-1)^3(a+1)} -frac{a^2}{a^2-1}=\=frac{(a-1)^2}{a(a-3)} *frac{a(a-3)}{(a-1)^3(a+1)} -frac{a^2}{a^2-1}=frac{1}{a^2-1} -frac{a^2}{a^2-1}=\=frac{1-a^2}{a^2-1} =-1$

Answer 2

$1)frac{1}{a^{2}-3a }-frac{1}{3-a}+1=frac{1}{a(a-3)}+frac{1}{a-3}+1=frac{1+a+a^{2} -3a}{a(a-3)}=frac{a^{2}-2a+1 }{a(a-3)}=frac{(a-1)^{2} }{a(a-3)}\\2)frac{1}{a^{2}-1 }-frac{1}{(a-1)^{3} }=frac{1}{(a-1)(a+1)}-frac{1}{(a-1)^{3} }=frac{(a-1)^{2}-a-1 }{(a+1)(a-1)^{3} } =frac{a^{2}-2a+1-a-1 }{(a+1)(a-1)^{3} }=frac{a^{2}-3a }{(a+1)(a-1)^{3} } =frac{a(a-3)}{(a+1)(a-1)^{3} }$$3)frac{(a-1)^{2} }{a(a-3)}*frac{a(a-3)}{(a+1)(a-1)^{3} }=frac{1}{(a+1)(a-1)}=frac{1}{a^{2}-1 }\\4)frac{1}{a^{2}-1 } -frac{a^{2} }{a^{2}-1 }=frac{1-a^{2} }{a^{2} -1}=-1$