Question

Помогите, пожалуйста, высшая математика.

Столкнулся я тут с проблемкой, уравнения 2 степени с постоянными коэффициентами проходим и не могу я решить одно... А вче, что не решу, математичка отправляет в утиль. Вот такое уравнение:

y''-4y'+13=0

Если есть возмодность, распишите, пожалуйста) она наводку давала, что оно в 3 действия решается.
Вот фото моих попыток:

Answer 1

Ответ:

y=e²ˣ(C₁cos3x+C₂sin3x)

Пошаговое объяснение:

- характеристическое уравнение: α²-4α+13=0;

- корни характеристического уравнения: α₁=2+3i; α₂=2-3i.

- решение однородного ДУ второго порядка: y=e²ˣ(C₁cos3x+C₂sin3x)