Question

Найдите sina*cos(п/2-a)-2sin(3п/2-a)+cosa*sin(п/2-a) при a=п/6

Answer 1

$Sinalpha *Cos(frac{pi }{2}-alpha)-2Sin(frac{3pi }{2}-alpha)+Cosalpha*Sin(frac{pi }{2}-alpha)=Sinalpha*Sinalpha+2Cosalpha +Cosalpha*Cosalpha =Sin^{2}alpha+2Cosalpha +Cos^{2}alpha=(Sin^{2}alpha+Cos^{2}alpha)+2Cosalpha=1+2Cosalpha \\1+2Cosfrac{pi }{6}=1+frac{sqrt{3} }{2}=frac{2+sqrt{3}}{2}$