Question

Расход воды в трубе, используемой для пожаротушения, составляет 60 л/мин. Если площадь воды, выходящей из трубы, равна 1,5 см^2, чему равна площадь воды на высоте 2м.

Answer 1

Ответ: площадь сечения струи ≈ 4,4 см²

Думаем:

Струя воды направленная вверх, по закону сохранения энергии, теряет кинетическую энергию, но получает потенциальную.

Объём воды в струе постоянный - скорость уменьшается - площадь сечения струи увеличивается. Рисунок к задаче в приложении.

Дано:

v = 60 л/мин -  расход воды -

s₀ = 1.5 см² - сечение струи в брандспойте (на земле - h=0)

h = 2 м - расчётная высота.

Найти: S(h)=? - сечение струи воды на высоте.

Пошаговое объяснение:

Расход воды:  60 л/мин = 1 л/с = 1000 см³/с

Начальная скорость струи - объём проходящий через сечение:

V₀ = 1000 : 1.5 = 666.(6)  см/с = 6,(6) м/с - начальная скорость.

(Бросаем литр воды вертикально вверх).

По закону сохранения энергии:

$frac{mV_{0} }{2}+0=frac{mV_{h}^2 }{2}+mgh$

$V_{h}=sqrt{V_{0}^2 -2gh}$

$V_{h}=sqrt{V_{0}^2-2*9.81*2}=sqrt{44.44-39.24}=sqrt{5.20}=2.2813$

k = Vo/V(h) = 6.66/ 2.2813 = 2.922 - уменьшение скорости - увеличение площади сечения струи.

S(h) =  s₀*k =1,5*2,92 =  4.38 ≈4.4  см² - площадь сечения струи - ответ.