Question

Докажите, что для любого множества А верны равенства: А∪∅=∅, А∪∅=A, AꓵA=A, A∪A=A

Answer 1

1) У вас, очевидно, опечатка - должно быть пересечение.

$A cap varnothing = { x colon (x in A) wedge 0 } = { x colon 0 } = varnothing$

2) $A cup varnothing = { x colon (x in A) vee 0 } = { x colon (x in A) } = A$

3) $Acap A = { x colon (x in A) wedge (x in A) } = { x colon (x in A)} = A$

4) $A cup A = { x colon (x in A) vee (x in A) } = { x colon (x in A) } = A$