Question

напишите уравнение окружности с центром в точке t(3 -2) проходящей через точку b(-2 0). Задание с контрольной

Answer 1

уравнение окружности имеет вид
${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = {r}^{2}$
где (а, b ) центр окружности
надо найти радиус по формуле длина отрезка, заключенного между двумя точками
$r = sqrt{ {(x1 - x2)}^{2} + {(y1 - y2)}^{2} }$
где (х1, х2) это координаты точки Т(3, -2)
(у1, у2) это координаты точки В(-2, 0)
подставим
$r = sqrt{ {(3 - ( - 2))}^{2} + {( - 2 - 0)}^{2} } \ = sqrt{ {5}^{2} + {( - 2)}^{2} } = sqrt{25 + 4} \ = sqrt{29}$
в итоге имеем уравнение окружности
${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 29$