Question

Помогите, пожалуйста, решить

Answer 1

$log_{xy}(x^2y)=a; to ; log_{xy}(x^2y)=frac{log_{y}(x^2y)}{log_{y}(xy)}=frac{log_{y}x^2+log_{y}y}{log_{y}x+log_{y}y}=frac{2log_{y}x+1}{log_{y}x+1}=a\\2log_{y}x+1=acdot (log_{y}x+1)\\2log_{y}x-acdot log_{y}x=a-1\\(2-a)cdot log_{y}x=a-1; ; to ; ; log_{y}x=frac{a-1}{2-a}\\\log_{frac{y}{x}}y=frac{1}{log_{y}frac{y}{x}}=frac{1}{log_{y}y-log_{y}x}=frac{1}{1-frac{a-1}{2-a}}=frac{2-a}{2-a-a+1}=frac{2-a}{3-2a}$