Question

сравнить числа:
1)пи в степени ¾ и 1
2)пять корней из 9 в 7 степени и 27
3)(√15) в степени -6 и 4 в степени -6
4)(1/пи)в степени -2 и (1/пи) в степени -пи

Answer 1

${pi}^{ frac{3}{4} } \ 1 = {pi}^{0} \ frac{3}{4} > 0 \ {pi}^{ frac{3}{4} } > 1$
$sqrt[5]{ {9}^{7} } = {9}^{ frac{7}{5} } = {3}^{ frac{14}{5} } \ 27 = {3}^{3} \ frac{14}{5} < 3 \ sqrt[5]{ {9}^{7} } < 27$
${ (sqrt{15}) }^{ - 6} = frac{1}{ ({ sqrt{15}) }^{6} } = frac{1}{ {15}^{3} } \ {4}^{ - 6} = frac{1}{ {4}^{6} } = frac{1}{ {16}^{3} } : : : : : : : : frac{1}{ {15}^{3} } > frac{1}{ {16}^{3} }$
${ (sqrt{15}) }^{ - 6} > {4}^{ - 6}$
${( frac{1}{pi}) }^{ - 2} = {pi}^{2} \ { frac{1}{pi} }^{ - pi} = {pi}^{pi} \ 2 < pi$
${( frac{1}{pi}) }^{ - 2} < {( frac{1}{pi}) }^{ pi}$