Question

Груз подвешен на пружине жесткостью 400 Нм делает за 1 минуту 30 колебаний определите массу груза

Answer 1

Дано:

k = 400 Н/м

t = 1 мин = 60 сек

N = 30

Найти:

m

Решение

Так как в задаче говорится про пружинный маятник, вспоминаем формулу его периода:

$bfdisplaystyle T = 2pisqrt{frac{m}{k}}$

Период - это время, за которое происходит какое-то количество действий. Как раз то, что нам нужно:

$bfdisplaystyle T = frac{t}{N}$

Возведём в квадрат формулу периода и выразим массу:

$bfdisplaystyle m = frac{T^{2}cdot k}{4pi^{2}cdot}=frac{t^{2}cdot k}{4pi^{2}cdot N^{2}} = frac{3600cdot 400}{4cdot 10cdot900}=40$ (кг)