Question

Решите уравнение, важен не просто ответ, но и само решение $5sqrt{4x^2-3} +6x=0$

Answer 1

Ответ: x=-5*√3/8.

Пошаговое объяснение:

5*√(4x²-3)+6x=0

ОДЗ:

4x²-3≥0 |÷4

x²-3/4≥0

(x+√3/2)(x-√3/2)≥0

-∞____+____-√3/2____-____√3/2____+____+∞

x∈(-∞;-√3/2]U[√3/2;+∞).

5*√(4x²-3)=-6x  ⇒

-6x≥0  |÷(-6)

x≤0

(5*√(4x²-3))²=(-6x)²

25*(4x²-3)=36x²

100x²-75=36x²

64x²=75

x²=75/64

x=√(75/64)

x₁=5*√3/8 ∉       x₂=-5*√3/8.

Answer 2

Корень один. Необходимо делать проверку или определять ОДЗ. Корень тот что с минусом. Без проверки или ОДЗ уравнение не считается решённым.

Answer 3

ОДЗ: 4x²-3≥0 |÷4 x²-3/4≥0
(x+√3/2)(x-√3/2)≥0
-∞________-√3/2________√3/2________+∞
x∈(-∞;-√3/2]U[√3/2;+∞).

Answer 4

ОДЗ определено неверно. Тогда и второй корень подходит. А уравнение имеет один корень. Подумайте.

Answer 5

Ну что? Нашли ошибку?