Question

найдите синус наименьшего угла треугольника если радиус описанной окружности равен 13 а расстояние от центра окружности до наименьшей стороны треугольника составляет 12

Answer 1

Пусть это тр-к АВС, т.О внутри тр-ка , АС-основание.В равнобедр. тр-ке АОС (АО=ОС=R) проведем высоту(медиана) ОК, по усл ОК=12  Из тр-ка АОК  АК^2=AO^2-OK^2=169-144=25,  AK=5,  AC=10 ,  по теор синусов  АС/sinB=2R,  sinB=AC/2R=10/26=5/13