Question

Найдите сумму первых 99 членов арифметической прогрессии, если ее пятый член равен -27, а тринадцатый -23.

Answer 1

$displaystylett d=frac{a_{5}-a_{13}}{5-13}=frac{-27-(-23)}{-8} =0.5\ \ \a_5=a_1+4d Rightarrow a_1=a_5-4d=-27-4cdot0.5=-27-2=-29 \\\S_{99}=frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n=frac{2(-29)+0.5cdot98}{2}cdot99=-445.5$