Question

Докажите, что если три окружности имеют общую хорду, то их центры расположены на одной прямой. Напишите пожалуйста

Answer 1

Всё просто! Здесь мы пользуемся теоремой Коитусова.

Если Хорда 1-( Y )(Х) (_о_) хA 8=э

Где А - точка пересечения, а Х точка сочленения. Y - т.н. бугуртова линия, соединяющая центры окружности. э - греческая буква "пук" обозначающая хорду.

То есть согласно Наримановому закону, уточненному Коитусовым центны всегда будут находится на одной прямой.