Question

упростите выражение $sqrt[3]{343 x^{3} } + sqrt[4]{81 x^{4} } - sqrt{64 x^{2} }$ и найдите его значение при х = $- frac{1}{2}$

упростите выражение $frac{ sqrt{ ( sqrt{x} +4)^{2} -16 sqrt{x} } }{ sqrt[4]{x} - frac{4}{ sqrt[4]{x} } }$ и найдите его значение при х = $frac{16}{81}$

Answer 1

$sqrt[3]{343 x^{3} } + sqrt[4]{81 x^{4} } - sqrt{64 x^{2} } = \ =7 x+ 3| x| -8|x|=7 x-5|x|=7cdot(-0.5)-5|-0.5|=-3.5-2.5=-6$

$frac{ sqrt{ ( sqrt{x} +4)^{2} -16 sqrt{x} } }{ sqrt[4]{x} - frac{4}{ sqrt[4]{x} } } = frac{ sqrt{ ( sqrt{x} -4)^2} }{frac{ sqrt{x}-4}{ sqrt[4]{x} } } = \ = frac{sqrt[4]{x} | sqrt{x} -4| }{sqrt{x}-4 } = frac{sqrt[4]{ frac{16}{81} } | sqrt{ frac{16}{81}} -4| }{sqrt{ frac{16}{81}}-4 } =frac{ frac{2}{3} | frac{4}{9} -4| }{ frac{4}{9}-4 } =- frac{2}{3}$