Question

Помогите пожалуйста

$x^{2}y^{2}dy-xydx=0$

Answer 1

$x^2y^2dy - xydx = 0\x^2y^2dy = xydx\frac{y^2}{y}dy = frac{x}{x^2}dx\ydy = frac{dx}{x}\int {y} , dy = int frac{dx}{x}\frac{y^2}{2} = ln x + c_1\y = pmsqrt{2ln x + c_2}, quad (c_2 = 2c_1)$

Но, при делении, мы подразумевали, что $x ne 0, y ne 0$.

При соответствующих значениях получим решения $y = 0$ и $x = 0$